Каково значение сопротивления R резистора, если батарейка с внутренним сопротивлением r = 6 Ом замкнута
Каково значение сопротивления R резистора, если батарейка с внутренним сопротивлением r = 6 Ом замкнута на два соединенных параллельно одинаковых резистора, и напряжение U1 на контактах батарейки равно 4 В? Найдено, что когда батарейку замкнули на те же резисторы, но соединенные последовательно, напряжение U2 на ее контактах стало равным 10 В.
Raduzhnyy_List_5708 47
Для решения данной задачи воспользуемся законом Ома для цепей постоянного тока.1. Когда резисторы соединены параллельно:
В параллельной цепи общее напряжение на резисторах равно напряжению батарейки, а общий ток через резисторы делится между ними. Поэтому можно воспользоваться формулой для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]
где \(R_{\text{пар}}\) - общее сопротивление параллельно соединенных резисторов, \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления каждого из резисторов.
Известно, что общее сопротивление \(R_{\text{пар}}\) замкнутой на батарейку параллельной цепи равно величине сопротивления батарейки \(r = 6 \, \text{Ом}\). Также дано, что напряжение на контактах батарейки \(U_1\) равно \(4 \, \text{В}\). Поэтому можем записать следующее уравнение:
\[\frac{1}{R} = \frac{1}{r} + \frac{1}{r} = \frac{2}{r}\]
Теперь найдем значение сопротивления \(R\):
\[\frac{1}{R} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \quad \Rightarrow \quad R = \frac{3}{1} = 3 \, \text{Ом}\]
Ответ: значение сопротивления \(R\) резистора равно \(3 \, \text{Ом}\).
2. Когда резисторы соединены последовательно:
В последовательной цепи общий ток через резисторы равен сумме токов через каждый из резисторов. Общее напряжение на резисторах делится между ними пропорционально их сопротивлениям. Поэтому можно воспользоваться формулой для расчета общего сопротивления последовательно соединенных резисторов:
\[R_{\text{посл}} = R_1 + R_2\]
где \(R_{\text{посл}}\) - общее сопротивление последовательно соединенных резисторов, \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления каждого из резисторов.
Известно, что общее сопротивление замкнутой на батарейку последовательной цепи равно величине сопротивления батарейки \(r = 6 \, \text{Ом}\). Также дано, что напряжение на контактах батарейки \(U_2\) равно...
(Возникла ошибка при написании формулы из-за ограничений максимального количества символов. Приносим свои извинения. Пожалуйста, продолжите вопрос, и я с радостью вам помогу!)