Яким є значення x в точці B , якщо точки B (-3; y) і B (x; 4) є симетричними відносно точки O

Жучка

62

Данная задача относится к геометрии и требует нахождения значения \(x\) в точке \(B"\), если точки \(B\) и \(B"\) симметричны относительно точки \(O\). Чтобы решить данную задачу, воспользуемся свойствами симметрии.

Симметрия означает, что если точка \(B\) симметрична относительно точки \(O\), то проекции этих точек на ось \(x\) будут иметь одинаковые координаты, а проекции на ось \(y\) будут иметь противоположные координаты.

Так как точка \(O\) имеет координаты (0, 0), можно записать условие симметричности следующим образом:

\[x_B = x_B"\]
\[y_B = -y_B"\]

Из условия \(x_B = x_B"\) получаем, что \(x\) в точке \(B"\) будет равно \(-3\).

Теперь найдем значение \(y\) в точке \(B"\), используя условие \(y_B = -y_B"\):

\[y = -y_B"\]
\[y = -4\]

Таким образом, мы получили, что значение \(x\) в точке \(B"\) равно \(-3\), а значение \(y\) равно \(-4\).

Ответ: \(x = -3\) и \(y = -4\) в точке \(B"\).