Який є амплітудний еквівалент сили струму та напруги в контурі, де ємність дорівнює 3 мкФ, індуктивність - 6 мГн

Лиса

65

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить амплитудный эквивалент силы тока и напряжения в данном контуре. Для этого мы воспользуемся следующими формулами:

\[
E = \frac{1}{2}C \cdot U^2
\]

\[
E = \frac{1}{2}L \cdot I^2
\]

где:
\(E\) - полная энергия колебаний,
\(C\) - емкость контура,
\(U\) - амплитудное значение напряжения,
\(L\) - индуктивность контура,
\(I\) - амплитудное значение силы тока.

Сначала мы можем выразить амплитудное значение силы тока \(I\) из второго уравнения:

\[
I = \sqrt{\frac{2E}{L}}
\]

Затем, подставив данное значение силы тока в первое уравнение, мы можем выразить амплитудное значение напряжения \(U\):

\[
U = \sqrt{\frac{2E}{C}}
\]

Теперь давайте подставим известные значения в эти формулы и выполним необходимые вычисления:

\[
I = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.02}{6 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{0.04}{6 \cdot 10^{-3}}} \approx \sqrt{6.67} \approx 2.58 \, \text{А}
\]

\[
U = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.02}{3 \cdot 10^{-6}}} = \sqrt{\frac{0.04}{3 \cdot 10^{-6}}} \approx \sqrt{13.33} \approx 3.65 \, \text{В}
\]

Таким образом, амплитудный эквивалент силы тока в контуре составляет примерно 2.58 А, а амплитудный эквивалент напряжения равен примерно 3.65 В.