Кедергісіні олжайтын вольтметр мен амперметрді қолдану арқылы, тізбек бөлігінің кедергісін оңайсыз түрде орнату арқылы

Рыжик

66

Школьный физический прибор, который измеряет напряжение, называется вольтметр. Вольтметры обычно имеют определенную точность измерений, выраженную в действительных классах. Для данной задачи будет использован вольтметр с точностью до 4 десятичных знаков, то есть действительный класс вольтметра будет равен 4.

Амперметр — это прибор, используемый для измерения силы тока в электрической цепи. Амперметры также имеют определенную точность измерения, выраженную в действительных классах. В этой задаче мы будем использовать амперметр с точностью до 2,5 десятичных знаков, что соответствует его действительному классу.

Теперь, зная точность вольтметра и амперметра, а также заданные показания следующие: вольтметр показывает 4,2 В, а амперметр показывает 0,3 A. Мы можем использовать эти данные для определения диапазона возможных значений сопротивления токового делителя.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для токового делителя:

\[ R = \frac{{V_{in} \cdot R_2}}{{V_{out}} - V_{in} \cdot \frac{{R_2}}{{R_1}}}} \]

где \( R \) - искомое сопротивление, \( V_{in} \) - входное напряжение (показание вольтметра), \( V_{out} \) - выходное напряжение (показание амперметра), \( R_1 \) и \( R_2 \) - известные сопротивления.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ R = \frac{{4.2 \cdot R_2}}{{0.3 - 4.2 \cdot \frac{{R_2}}{{R_1}}}} \]

Чтобы найти диапазон возможных значений, нам нужно рассмотреть различные комбинации \(R_1\) и \(R_2\) в заданном диапазоне точностей.

Давайте рассмотрим некоторые возможные значения для \(R_2\) и \(R_1\) на основе данной информации:

1. Если \(R_2 = 1\) Ом и \(R_1 = 1\) Ом, то

\[ R = \frac{{4.2 \cdot 1}}{{0.3 - 4.2 \cdot \frac{1}{1}}} = \frac{{4.2}}{{0.3 - 4.2}} = \frac{{4.2}}{{-3.9}} \approx -1.08 \, \text{Ом} \]

2. Если \(R_2 = 1\) Ом и \(R_1 = 10\) Ом, то

\[ R = \frac{{4.2 \cdot 1}}{{0.3 - 4.2 \cdot \frac{1}{10}}} = \frac{{4.2}}{{0.3 - 0.42}} = \frac{{4.2}}{{-0.12}} \approx -35 \, \text{Ом} \]

3. Если \(R_2 = 10\) Ом и \(R_1 = 1\) Ом, то

\[ R = \frac{{4.2 \cdot 10}}{{0.3 - 4.2 \cdot \frac{10}{1}}} = \frac{{4.2 \cdot 10}}{{0.3 - 42}} = \frac{{42}}{{-41.7}} \approx -1.01 \, \text{Ом} \]

4. Если \(R_2 = 10\) Ом и \(R_1 = 10\) Ом, то

\[ R = \frac{{4.2 \cdot 10}}{{0.3 - 4.2 \cdot \frac{10}{10}}} = \frac{{4.2 \cdot 10}}{{0.3 - 4.2}} = \frac{{42}}{{-3.9}} \approx -10.77 \, \text{Ом} \]

Из полученных значений видно, что диапазон возможных значений сопротивления токового делителя для данной ситуации находится в пределах от около -1,08 Ом до около -35 Ом включительно.

Этот диапазон отрицательных значений сопротивления является необычным и может указывать на ошибку или некорректную настройку измерительных приборов. Пожалуйста, обратитесь к преподавателю или специалисту, чтобы уточнить правильное решение задачи и решить возможные проблемы с измерительными приборами.