Який буде заряд кожної кулі після їх з єднання, якщо дві заряджені кулі радіусами 10см і 5см з єднані тонким

Antonovich

56

Добре, давайте розглянемо цю задачу детально.

Ми маємо дві заряджені кулі з радіусами 10 см і 5 см. Вони з"єднані тонким провідником. Нас цікавить, який буде заряд кожної кулі після їх з"єднання.

Для розуміння цієї задачі, спочатку згадаймо основний принцип зарядів: подібні заряди відштовхуються, а протилежні заряди притягуються.

При з"єднанні куль провідником, заряди починають рухатись між ними внаслідок електростатичної взаємодії. При цьому заряди рухаються до того часу, поки не досягнуть рівноваги і не перестануть рухатись. У рівновазі сумарний заряд куль стає рівним.

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком:

Крок 1: Знайдемо заряд першої кулі.
Для цього використовуємо формулу для електричного заряду кулі:
\[Q_1 = 4\pi\epsilon_0 r_1^2 E_1,\]
де \(Q_1\) - заряд першої кулі, \(\epsilon_0\) - електрична стала, \(r_1\) - радіус першої кулі, \(E_1\) - напруженість електричного поля першої кулі.

Крок 2: Знайдемо заряд другої кулі.
Так само використовуємо формулу для електричного заряду кулі:
\[Q_2 = 4\pi\epsilon_0 r_2^2 E_2,\]
де \(Q_2\) - заряд другої кулі, \(r_2\) - радіус другої кулі, \(E_2\) - напруженість електричного поля другої кулі.

Крок 3: Знайдемо силу взаємодії між кулями.
Сила взаємодії між двома зарядженими кулями задається формулою:
\[F = \frac{{kQ_1Q_2}}{{r^2}},\]
де \(F\) - сила взаємодії, \(k\) - електростатична стала, \(Q_1\) - заряд першої кулі, \(Q_2\) - заряд другої кулі, \(r\) - відстань між ними.

Крок 4: Знайдемо напруженість електричного поля внутрішньої кулі.
Напруженість електричного поля внутрішньої кулі можна визначити як:
\[E_1 = \frac{{Q_1}}{{4\pi\epsilon_0 r_1^2}}.\]

Крок 5: Знайдемо напруженість електричного поля зовнішньої кулі.
Оскільки зовнішня куля переживає додатковий зовнішній заряд, напруженість електричного поля зовнішньої кулі розраховується як:
\[E_2 = \frac{{Q_2}}{{4\pi\epsilon_0 r_2^2}}.\]

Крок 6: Знайдемо силу взаємодії між кулями.
Підставимо значення, отримані в кроках 1-5, в формулу для сили взаємодії, тобто:
\[F = \frac{{kQ_1Q_2}}{{r^2}}.\]

Крок 7: Знайдемо заряд куль після з"єднання.
Для цього потрібно знайти спільний заряд, який дає суму зарядів куль, тобто:
\[Q = Q_1 + Q_2.\]

Отже, після проведення всіх цих кроків, ми знайдемо заряд кожної кулі після їх з"єднання. Не забудьте зауваження, що відстань між кулями значно більша за їх радіуси, використовуючи його, ми знайдемо силу заряду в області нашого значення.