Який діаметр капілярної трубки, якщо вона підняла 13,7 мг води, при повному змочуванні? Поверхневий натяг води

Пчела

46

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей поверхностное натяжение жидкости, высоту поднятия жидкости в капиллярной трубке и ее диаметр. Формула имеет вид:

\[ h = \frac{{2T}}{{\rho g d}} \]

Где:
\( h \) - высота поднятия воды в капиллярной трубке,
\( T \) - поверхностное натяжение воды,
\( \rho \) - плотность воды,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( d \) - диаметр капиллярной трубки.

Мы знаем, что высота поднятия составляет 13,7 мг (миллиграмм), а поверхностное натяжение - 7,28. Также, плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².

Итак, подставим известные значения в формулу и решим ее относительно диаметра \( d \):

\[ d = \frac{{2T}}{{\rho g h}} \]

Подставляя значения, получим:

\[ d = \frac{{2 \times 7,28}}{{1000 \times 9,8 \times 0,0137}} \]

\[ d \approx 0,087 \, \text{м} \]

Таким образом, диаметр капиллярной трубки составляет около 0,087 метра.