Який додатковий опір слід підключити до вольтметра розрахованого на вимірювання напруги 10 в, щоб розширити діапазон

Сверкающий_Гном

50

Чтобы розширити діапазон вимірювань вольтметра до 100 В, необхідно підключити додатковий опір на вольтметрі. Ми можемо використовувати формулу для обчислення загального опору в колі:

\[R_{\text{заг}} = R_{\text{в}} + R_{\text{дод}}\]

де:
\(R_{\text{в}}\) - опір вольтметра
\(R_{\text{дод}}\) - додатковий опір

В нашому випадку, ми знаємо, що напруга, яку ми хочемо виміряти, становить 100 В, а вихідна напруга вольтметра складає 10 В. Ми можемо записати співвідношення між індикацією вольтметра та загальною напругою як:

\(\text{індикація вольтметра} = \frac{{\text{вихідна напруга вольтметра}}}{{R_{\text{заг}}}} = 10 \, \text{В}\)

Також, нам відомо, що вихідна напруга вольтметра при нульовому додатковому опору повинна складати 10 В:

\(\frac{{\text{вихідна напруга вольтметра}}}{{R_{\text{в}}}} = 10 \, \text{В}\)

Беручи до уваги обидві формули, ми можемо записати рівняння для обчислення опору вольтметра:

\(10 \, \text{В} = \frac{{10 \, \text{В}}}{{R_{\text{в}} + R_{\text{дод}}}}\)

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння відносно \(R_{\text{дод}}\):

\(\frac{{10 \, \text{В}}}{{R_{\text{в}} + R_{\text{дод}}}} = 10 \, \text{В}\)

Перемножимо обидві частини на \(R_{\text{в}} + R_{\text{дод}}\):

\(10 \, \text{В} \cdot (R_{\text{в}} + R_{\text{дод}}) = 10 \, \text{В} \cdot (R_{\text{в}} + R_{\text{дод}})\)

Скасуємо множення:

\(10 \, \text{В} \cdot R_{\text{в}} + 10 \, \text{В} \cdot R_{\text{дод}} = 10 \, \text{В} \cdot R_{\text{в}} + 10 \, \text{В} \cdot R_{\text{дод}}\)

Зменшимо обидві частини:

\(10 \, \text{В} \cdot R_{\text{дод}} = 0\)

Очевидно, що при достатньо повній та коректній роботі вольтметра, вихідна напруга буде 10 В, незалежно від значення опору додаткового опору \(R_{\text{дод}}\). Таким чином, для розширення діапазону вимірювань до 100 В вам не потрібно підключати додатковий опір до вольтметра.