Який коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо капіляр з внутрішнім радіусом 2 мм здатний підняти масу рідини, рівну

Lina

57

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться формула для коефіцієнта поверхневого натягу \( \sigma \):

\[ \sigma = \frac{{\Delta P \cdot R}}{{h}} \]

де \( \Delta P \) - різниця тиску між внутрішнім та зовнішнім середовищем,
\( R \) - радіус капіляра,
\( h \) - висота піднятого шару рідини.

У нашому випадку, ми знаємо радіус капіляра \( R = 2 \, \text{мм} \) та висоту піднятого шару рідини \( h = 0.09 \, \text{м} \).

Для обчислення різниці тиску ми можемо скористатися формулою:

\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \]

де \( \rho \) - щільність рідини та \( g \) - прискорення вільного падіння.

Значення прискорення вільного падіння можна взяти як \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Так як нам не надано щільність рідини, вважаємо, що використовується вода, щільністю \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).

Підставимо відомі значення до формули для різниці тиску:

\[ \Delta P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.09 \, \text{м} \]

\[ \Delta P = 882 \, \text{Па} \]

Тепер, застосуємо вже отримане значення в формулу коефіцієнта поверхневого натягу:

\[ \sigma = \frac{{882 \, \text{Па} \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{м}}}{0.09 \, \text{м}} \]

\[ \sigma \approx 19.6 \, \text{Н/м} \]

Таким чином, коефіцієнт поверхневого натягу рідини в даній задачі становить близько 19.6 Н/м.