Який коефіцієнт тертя між шинами автомобіля та дорогою, якщо максимальне прискорення, з яким автомобіль може рухатись
Який коефіцієнт тертя між шинами автомобіля та дорогою, якщо максимальне прискорення, з яким автомобіль може рухатись по горизонтальній дорозі, становить 2 м/с^2?
Романовна 60
Для розв"язання цієї задачі оберемо відповідне фізичне закономірність – закон Другого Ньютона. Цей закон формулює залежність сили, маси тіла та прискорення, і він виглядає наступним чином:\[ F = m \cdot a \]
де F - сила, m - маса тіла, а - прискорення.
Ваше завдання полягає в обчисленні коефіцієнта тертя (μ), який виступає силою тертя між шинами автомобіля та дорогою. Для цього ми можемо відремонтувати закон Другого Ньютона, підставивши відомі величини в формулу і розв"язавши її відносно μ.
Звідси отримуємо:
\[ F = \mu \cdot m \cdot g \]
де F – сила тертя, μ – коефіцієнт тертя, m – маса автомобіля, g – прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).
З іншого боку, за формулою закону Другого Ньютона, сила, що спричиняє прискорення автомобіля, дорівнює:
\[ F = m \cdot a \]
Підставивши значення прискорення за формулою (2 м/с²), отримуємо:
\[ m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g \]
Знімаємо масу автомобіля на обидві сторони рівняння і спрощуємо його:
\[ a = \mu \cdot g \]
Тепер можемо виразити коефіцієнт тертя:
\[ \mu = \frac{a}{g} \]
Підставивши відомі значення прискорення (2 м/с²) і прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), ми зможемо обчислити коефіцієнт тертя:
\[ \mu = \frac{2 \, м/с²}{9.8 \, м/с²} \approx 0.204 \]
Отже, коефіцієнт тертя між шинами автомобіля та дорогою становить близько 0.204. Зауважте, що це є приблизне значення і може змінюватися залежно від умов дороги та шин автомобіля.