Який є кут між відбитим і заломленим променями, якщо промінь світла падає під кутом 30 градусів до межі поділу двох

Александра

53

Для решения данной задачи нужно использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит: \[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Где:
\(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления для первого и второго среды соответственно,
\(\theta_1\) - угол падения,
\(\theta_2\) - угол преломления.

Из условия задачи известно, что угол падения \(\theta_1 = 30^\circ\) и угол преломления \(\theta_2 = 40^\circ\).

Пусть показатель преломления для первого среды равен \(n_1\), а для второго среды \(n_2\).
Решим уравнение Снеллиуса для угла преломления \(\theta_2\):

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Подставим данные из условия задачи:

\[n_1 \cdot \sin(30^\circ) = n_2 \cdot \sin(40^\circ)\]

Теперь найдем соотношение между \(n_1\) и \(n_2\):

\[\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(40^\circ)}{\sin(30^\circ)}\]

Таким образом, отношение показателей преломления равно \(\frac{\sin(40^\circ)}{\sin(30^\circ)}\).

Окончательный ответ:
Отношение показателей преломления для первого и второго среды равно \(\frac{\sin(40^\circ)}{\sin(30^\circ)}\).
(Пожалуйста, уточните, нужно ли вам вычислить значение данного отношения или оставить в таком виде?)