Який лінійний кут має двограничний кут, утворений бічним ребром правильної чотирикутної піраміди?

Карамелька

54

Для того чтобы найти меру линейного угла, образованного пирамидой, нам нужно учесть особенности правильных фигур. Правильная четырехугольная пирамида имеет четыре треугольных грани и одну основание-четырехугольник. Углы каждого треугольника в основании пирамиды равны, так как основание является правильным четырехугольником.

Пусть угол на основании равен \(\alpha\) градусов. Так как пирамида правильная, каждый треугольник на основании будет иметь угол \( \alpha\). Объединив два таких угла, образовываемых боковой гранью, получим внешний угол \( \beta\), который является линейным углом, и его мера будет равна сумме мер двух углов основания плюс угол между этими углами основания.

Таким образом, мера линейного угла, образованного боковой гранью правильной четырехугольной пирамиды, будет равна:
\[
\beta = 2\alpha + \gamma
\]
где \(\gamma\) - это угол между двумя углами основания пирамиды.

+Я надеюсь, что этот ответ понятен школьнику. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!