Який магнітний потік пронизує котушку, коли струм, що протікає через неї, зменшується з 20 А до 10 А за 0,1 с і виникає

Sumasshedshiy_Kot

13

Щоб вирішити цю задачу, нам знадобиться закон самоіндукції Фарадея. Відповідно до цього закону, ЕРС самоіндукції \( \mathcal{E}_L \), викликана зміною струму в котушці, пропорційна швидкості цієї зміни та самоіндукції котушки \( L \).

Формула для розрахунку ЕРС самоіндукції:
\[ \mathcal{E}_L = -L \frac{dI}{dt} \]

Тут \( L \) - індуктивність котушки, \( \frac{dI}{dt} \) - швидкість зміни струму.

У нашій задачі значення зміни струму \( \Delta I = I_2 - I_1 = 10 \, \text{А} - 20 \, \text{А} = -10 \, \text{А} \) (з негативним знаком, оскільки струм зменшується) і час зміни \( \Delta t = 0,1 \, \text{с} \).

Ми маємо знайти магнітний потік \( \Phi \), який пронизує котушку. З двох рівнянь, які пов"язані з самоіндукцією, можна обрати одне, яке включає самоіндукцію \( L \) і ЕРС самоіндукції \( \mathcal{E}_L \):
\[ \mathcal{E}_L = -L \frac{dI}{dt} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} \]

Підставимо відомі значення:
\[ \mathcal{E}_L = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} = -L \frac{-10 \, \text{A}}{0,1 \, \text{с}} = \frac{L}{0,1 \, \text{с}} \cdot 10 \, \text{А} \]

Отримуємо співвідношення для ЕРС самоіндукції. Щоб знайти магнітний потік, нам потрібно знати значення індуктивності котушки \( L \). Якщо у нас є ця інформація, ми можемо використовувати вищезазначену формулу для розрахунку ЕРС самоіндукції.