Який є модуль прискорення тіла масою 5 кг під впливом двох взаємно перпендикулярних сил, які мають модулі 15

Konstantin

15

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися другим законом Ньютона, або законом прискорення тіла. Закон Ньютона стверджує, що сила, що діє на тіло, пропорційна прискоренню цього тіла та масі тіла. Математично це можна записати так: \(F = m \cdot a\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса тіла та \(a\) - прискорення тіла.

В нашому випадку ми знаємо масу тіла \(m = 5 \, \text{кг}\) і сили, які діють на нього мають модулі \(F_1 = 15\) та \(F_2 = 15\). Оскільки сили діють перпендикулярно одна до одної, то їх можна розглядати як дві компоненти сил, які діють по координатних осях \(x\) та \(y\).

Тому нам потрібно розрахувати модуль прискорення окремо для кожної компоненти сил.

По осі \(x\) ми маємо тільки одну силу, яка діє горизонтально. Оскільки ця сила дорівнює \(F_1 = 15\), то модуль прискорення по осі \(x\) може бути обчислений наступним чином:
\[a_x = \frac{F_1}{m} = \frac{15}{5} = 3 \, \text{м/c}^2.\]

По осі \(y\) також діє тільки одна сила, але ця сила діє вертикально. Отже, модуль прискорення по осі \(y\) може бути обчислений наступним чином:
\[a_y = \frac{F_2}{m} = \frac{15}{5} = 3 \, \text{м/c}^2.\]

Остаточний відповідь: модуль прискорення тіла масою 5 кг під впливом двох перпендикулярних сил, які мають модулі 15, дорівнює \(a_x = 3 \, \text{м/c}^2\) вздовж осі \(x\) та \(a_y = 3 \, \text{м/c}^2\) вздовж осі \(y\).