Якій найнижчій температурі може опускатися температура унічі в майстерні при відносній вологості повітря

Olga

52

Для того, чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические знания о конденсации водяного пара и насыщенных парциальных давлениях.

Когда воздух насыщен паром, его относительная влажность достигает 100%. В дальнейшем, при дальнейшем снижении температуры, конденсация начинается и влага выпадает в виде воды/капель.

Для определения наименьшей температуры, при которой происходит конденсация, нам понадобится использовать понятие точки росы (то есть температура, при которой влажность достигает 100% и вода начинает конденсироваться).

Формула, необходимая для решения этой задачи, называется уравнение Клаузиуса-Клапейрона:

\[\ln\left(\frac{{p_d}}{{p_s}}\right) = -\frac{{L_v}}{{R}}\left(\frac{{1}}{{T_d}} - \frac{{1}}{{T_s}}\right)\]

Где:
\(p_d\) - парциальное давление водяного пара при температуре точки росы
\(p_s\) - парциальное давление водяного пара при заданной температуре 15ºC
\(L_v\) - удельная теплота конденсации водяного пара
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K))
\(T_d\) - температура точки росы (которую мы и ищем)
\(T_s\) - заданная температура (в данном случае 15ºC)

Мы знаем, что при относительной влажности 50%, парциальное давление водяного пара равно половине парциального давления при насыщении (100% относительной влажности).

Теперь можно приступить к решению задачи.

Подставляем известные значения:

\[\ln\left(\frac{{p_d}}{{p_s}}\right) = -\frac{{L_v}}{{R}}\left(\frac{{1}}{{T_d}} - \frac{{1}}{{T_s}}\right)\]

\[\ln\left(\frac{{\frac{{p_s}}{{2}}}}{{p_s}}\right) = -\frac{{L_v}}{{R}}\left(\frac{{1}}{{T_d}} - \frac{{1}}{{288}}\right)\]

\[\ln\left(\frac{{1}}{{2}}\right) = -\frac{{L_v}}{{R}}\left(\frac{{1}}{{T_d}} - \frac{{1}}{{288}}\right)\]

\[\ln\left(\frac{{1}}{{2}}\right) = \frac{{L_v}}{{R}}\left(\frac{{1}}{{288}} - \frac{{1}}{{T_d}}\right)\]

\[\ln(2) = \frac{{L_v}}{{R}}\left(\frac{{1}}{{T_d}} - \frac{{1}}{{288}}\right)\]

Используя эту формулу, мы можем найти значение \(T_d\), температуры точки росы, при которой происходит конденсация.

Однако, нам необходимы значения удельной теплоты конденсации \(L_v\) и универсальной газовой постоянной \(R\), чтобы продолжить расчеты.

В данной задаче нет информации о конкретном металле и условиях, поэтому мы не можем предоставить точный численный ответ. Возможно, вам следует обратиться к учебнику или преподавателю для получения этих конкретных данных и последующего решения задачи.