Який об’єм газу візьме за тиску 3,1 * 10(в ступені 7) Па, якщо газ за тиску 2 * 10(в ступені 7) Па займає об єм

Скользящий_Тигр

4

8) м³?

Решение:
Мы знаем, что давление и объем газа связаны между собой с помощью закона Бойля: при неизменной температуре количество газа пропорционально обратно величине давления.

Формула закона Бойля:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где:
\(P_1\) и \(P_2\) - давления газа,
\(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа.

Мы можем записать уравнение наших исходных данных:
\(P_1 = 2 \cdot 10^7\) Па
\(V_1 = 2,8 \cdot 10^8\) м³
\(P_2 = 3,1 \cdot 10^7\) Па
\(V_2 = ?\)

Используем формулу закона Бойля, чтобы найти неизвестный объем газа:
\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

Подставляем известные значения:
\(2 \cdot 10^7 \cdot (2,8 \cdot 10^8) = 3,1 \cdot 10^7 \cdot V_2\)

Теперь решим уравнение, чтобы найти \(V_2\):

\((2 \cdot 10^7) \cdot (2,8 \cdot 10^8) = (3,1 \cdot 10^7) \cdot V_2\)

Так как у нас перемножаются значения с одинаковыми степенями 10, мы можем перемножить числа и добавить степени 10:
\(5,6 \cdot 10^{15} = 3,1 \cdot 10^7 \cdot V_2\)

Теперь делим обе стороны уравнения на \(3,1 \cdot 10^7\), чтобы изолировать \(V_2\):
\(\frac{5,6 \cdot 10^{15}}{3,1 \cdot 10^7} = V_2\)

Вычисляем значение:
\(V_2 \approx 1,806 \cdot 10^8\) м³

Ответ:
Газ займет примерно \(1,806 \cdot 10^8\) м³ при давлении 3,1 * 10(в ступені 7) Па, если газ при давлении 2 * 10(в ступені 7) Па занимает объем 2,8 * 10(в ступені 8) м³.