Сколько раз за 1,9 минуты кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения, если его длина составляет

Вечная_Мечта_6164

27

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

Дано:
Длина маятника (L) = 2 метра
Время (t) = 1,9 минуты = 1,9 * 60 секунд
Значение числа π = 3,14
Значение ускорения свободного падения (g) = 9,8 м/с²

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для кинетической энергии маятника:

Кинетическая энергия (E) = 1/2 * масса (m) * скорость (v)²

Теперь нам нужно найти скорость маятника. Для этого мы воспользуемся формулой для периода колебания маятника:

Период (T) = 2 * π * √(L / g)

Разделим период на количество колебаний, чтобы найти время на одно колебание:

Время на одно колебание = T / количество колебаний

Теперь, чтобы найти количество колебаний за заданное время, нам нужно разделить общее время на время на одно колебание:

Количество колебаний = общее время / время на одно колебание

Все, что нам остается сделать, это подставить значения и рассчитать:

1. Рассчитаем период (T):
T = 2 * 3,14 * √(2 / 9,8)
T ≈ 4 секунды (округлим до ближайшего целого числа)

2. Рассчитаем время на одно колебание:
Время на одно колебание = 4 / количество колебаний

3. Рассчитаем количество колебаний:
Количество колебаний = 1,9 * 60 / (4 / количество колебаний)

Теперь, когда у нас есть формула для количества колебаний, давайте подставим значение времени, чтобы рассчитать итоговый ответ.

Предположим, что количество колебаний \(N\), за которое кинетическая энергия маятника достигает максимального значения, равно \(N\) раз.

Количество колебаний = 1,9 * 60 / (4 / N)
N = 1,9 * 60 / (4 / N)

Теперь решим данное уравнение относительно \(N\):

4N = 1,9 * 60
N = 1,9 * 60 / 4
N ≈ 28,5

Таким образом, кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения примерно 28,5 раз за 1,9 минуты.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ является приближенным, так как мы округлили значение периода колебания до ближайшего целого числа.