Який об єм масла знадобиться у ванні, якщо для закалки сталевого листа масою 240 кг його нагріли до 850 градусів
Який об"єм масла знадобиться у ванні, якщо для закалки сталевого листа масою 240 кг його нагріли до 850 градусів і опустили в неї? Початкова температура масла була 50 градусів, а після занурення нагрітого листа вона піднялася до 70 градусів. Відомо, що питома теплоємність сталі дорівнює 500 Дж/кг К, а масла - 1700 Дж/кг.
Морской_Шторм 32
Для розв"язання цієї задачі нам потрібно знайти об"єм масла, який знадобиться у ванні. Давайте розглянемо процес, що відбувається.Ми маємо нагрітий сталевий лист масою 240 кг, якого температура підвищується з 850 градусів до 70 градусів. Початкова температура масла була 50 градусів. Відомо, що питома теплоємність сталі дорівнює 500 Дж/кг·К, а теплоємність масла - 1700 Дж/кг·К.
Щоб знайти кількість тепла, яке потрібно передати від нагрітого листа сталі до масла, використовуємо наступну формулу:
\[Q = mc\Delta T\]
де Q - кількість тепла, m - маса, c - питома теплоємність, \(\Delta T\) - зміна температури.
Спочатку знайдемо кількість тепла, яку потрібно передати від нагрітого листа сталі до масла. Зміна температури сталі буде:
\[\Delta T_{сталі} = 70 - 850 = -780 К\]
Застосуємо формулу для розрахунку кількості тепла, що передається від сталі до масла:
\[Q_{сталі} = m_{сталі} \cdot c_{сталі} \cdot \Delta T_{сталі}\]
Підставивши відомі значення, отримаємо:
\[Q_{сталі} = 240 \cdot 500 \cdot (-780) = -93 600 000 Дж\]
Так як система зберігає енергію, кількість тепла, що передається від сталі до масла, рівна кількості тепла, яке поглинає масло:
\[Q_{масла} = -93 600 000 Дж\]
Тепер, щоб знайти масу масла, використаємо формулу:
\[Q_{масла} = m_{масла} \cdot c_{масла} \cdot \Delta T_{масла}\]
де \(\Delta T_{масла}\) - зміна температури масла.
Знаємо, що питома теплоємність масла дорівнює 1700 Дж/кг·К, а зміна температури масла:
\[\Delta T_{масла} = 70 - 50 = 20 К\]
Підставивши відомі значення, отримаємо:
\[-93 600 000 Дж = m_{масла} \cdot 1700 Дж/кг·К \cdot 20 К\]
Розрахуємо масу масла:
\[m_{масла} = \frac{-93 600 000 Дж}{1700 Дж/кг·К \cdot 20 К} \approx 2760 кг\]
Отже, для закалки сталевого листа масою 240 кг знадобиться близько 2760 кг масла.
Будь ласка, зверніть увагу на те, що у даному завданні ми обчислюємо "вимогу" масла, тобто масу масла, яка буде задіяна для закалки сталевого листа, а не об"єм масла. Зазвичай таке обчислення ґрунтується на даних про питому густину речовини (маса речовини, яка міститься в одиниці об"єму). Якщо ці дані вам відомі, вам потрібно помножити вимогу масла на питому густину масла, щоб отримати задане об"ємне значення масла.