Який період коливання маятника та яка енергія у нього була, якщо величина найбільшого кута відхилення маятника

Petrovna

49

Данная задача связана с колебаниями маятника. Для нахождения периода колебаний маятника и его энергии нам понадобится использовать законы физики.

По условию задачи, маятник состоит из важной кульки массой 100 г, которая подвешена на нити длиной, которую мы обозначим за $L$. Угол отклонения маятника от положения равновесия составляет 15 градусов.

Для начала, мы можем выразить период колебаний маятника через формулу:
$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$
где $T$ - период колебаний маятника, $\pi$ - математическая константа, $L$ - длина нити маятника, а $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/c²).

Подставим значения в данную формулу:
$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{9,8}}$$
$$T=2\pi \sqrt{\frac{L}{9,8}}\approx ???$$

Теперь рассмотрим энергию маятника. В данной задаче важная кулька, которая является маятником, неподвижна по горизонтали. Поэтому вращательная кинетическая энергия в данной задаче отсутствует. Потенциальная энергия маятника, связанная с его отклонением от положения равновесия, определяется выражением:
$$E_p=mgh$$
где $E_p$ - потенциальная энергия маятника, $m$ - масса маятника (в данном случае 100 г, что равно 0,1 кг), $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема маятника (в данной задаче будет представлять собой вертикальную составляющую длины $L$, поскольку маятник отклоняется от положения равновесия).

Таким образом, мы можем выразить потенциальную энергию маятника:
$$E_p=mgh\approx ???$$

Осталось только подставить и посчитать значения формул.

После подстановки заданных данных в формулу для периода колебаний маятника получаем:
$$T\approx 2\pi \sqrt{\frac{L}{9,8}}\approx 2\pi \sqrt{\frac{0,15}{9,8}}\approx ???$$

Для нахождения потенциальной энергии маятника подставим значения в формулу:
$$E_p=mgh\approx 0,1\cdot 9,8\cdot 0,15\approx ???$$

Таким образом, период колебаний маятника составляет примерно ??? секунд, а его потенциальная энергия примерно ??? Дж (джоулей).