Який є показник заломлення прозорого пластику відносно повітря, якщо кут падіння променя дорівнює 50°, а кут заломлення

Chudo_Zhenschina

23

Показник заломлення (или преломляющий индекс) определяет степень изменения скорости света при переходе из одной среды в другую. Для данной задачи, нам нужно найти показник заломления прозрачного пластика относительно воздуха.

Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи, называется законом Снеллиуса:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

Где:
- \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет приходит (в нашем случае, это воздух)
- \(\theta_1\) - угол падения света относительно нормали поверхности
- \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет попадает (в нашем случае, это пластик)
- \(\theta_2\) - угол преломления света относительно нормали поверхности

Мы знаем, что кут падіння дорівнює 50° (\(\theta_1 = 50°\)), а кут заломлення – 25° (\(\theta_2 = 25°\)). Рассматривая воздух как первую среду (\(n_1 = 1\)), чтобы найти показатель заломления (\(n_2\)), мы можем перегруппировать исходную формулу:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Подставляя известные значения и решая уравнение, получаем:

\[\frac{{\sin(50°)}}{{\sin(25°)}} = \frac{{n_2}}{{1}}\]

Чтобы найти \(n_2\), вычислим левую часть уравнения:

\[\frac{{\sin(50°)}}{{\sin(25°)}} \approx 1.326\]

Таким образом, показатель заломления прозрачного пластика относительно воздуха равен примерно 1.326.

Это решение может быть представлено как таблица:

\[
\begin{align*}
n_1 \cdot \sin(\theta_1) &= n_2 \cdot \sin(\theta_2) \\
1 \cdot \sin(50°) &= n_2 \cdot \sin(25°) \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\frac{{\sin(50°)}}{{\sin(25°)}} &\approx 1.326 \\
\end{align*}
\]

Таким образом, показатель заломления прозрачного пластика относительно воздуха равен примерно 1.326.