Який потрібно пропустити струм через провідник, щоб одна з ниток розірвалася, якщо провідник має довжину 0,5 м, масу

Skolzkiy_Pingvin

48

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Ампера и формулу для силы, действующей на проводник в магнитном поле.

1. Закон Ампера гласит, что сила, действующая на проводник, пропорциональна силе тока в проводнике, длине проводника и магнитному полю. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[F = BIL\]

где \(F\) - сила, действующая на проводник,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(I\) - сила тока в проводнике,
\(L\) - длина проводника.

2. Чтобы нить рвалась, сила, действующая на проводник, должна превышать предельную силу нитки. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[F > F_{\text{пред}}\]

где \(F_{\text{пред}}\) - предельная сила нитки.

3. Теперь, когда у нас есть уравнения, давайте начнем решать задачу.

У нас есть данные:
Длина проводника: \(L = 0.5 \, \text{м}\)
Масса проводника: \(m = 0.5 \, \text{г}\)
Индукция магнитного поля: \(B = 24.5 \, \text{мТл}\)
Нагрузка на нить: \(F_{\text{пред}} = 39.25 \, \text{Н}\)

4. Сначала найдем силу, действующую на проводник. Мы можем использовать известные значения для этого.

\[F = BIL\]
\[F = 24.5 \times 10^{-3} \times I \times 0.5\]

5. Затем найдем силу тока \(I\). Мы можем использовать известные значения для этого и оставшуюся часть уравнения.

\[F = 24.5 \times 10^{-3} \times I \times 0.5\]
Разделим обе стороны на \(0.5\):
\[\frac{F}{0.5} = 24.5 \times 10^{-3} \times I\]

Мы знаем массу проводника, поэтому можем использовать ее для нахождения силы тока:

\[F = mg\]
\[mg = 24.5 \times 10^{-3} \times I \times 0.5\]
\[I = \frac{2mg}{24.5 \times 10^{-3}}\]

6. Подставим значение силы в уравнение для силы тока:

\[I = \frac{2mg}{24.5 \times 10^{-3}}\]
\[I = \frac{2 \times 0.5 \times 10^{-3}}{24.5 \times 10^{-3}}\]
\[I = \frac{10^{-3}}{24.5 \times 10^{-3}}\]
\[I = \frac{1}{24.5}\]
\[I = 0.041 \, \text{A}\]

7. Теперь найдем силу, действующую на проводник.

\[F = BIL\]
\[F = 24.5 \times 10^{-3} \times 0.041 \times 0.5\]
\[F = 5 \times 10^{-4} \, \text{Н}\]

8. Сравним полученную силу со значением предельной силы \(F_{\text{пред}} = 39.25 \, \text{Н}\).

Полученная сила \(F = 5 \times 10^{-4} \, \text{Н}\) много меньше, чем предельная сила \(F_{\text{пред}} = 39.25 \, \text{Н}\).

Таким образом, чтобы одна из ниток рвалась, нужно пропустить струм через проводник с силой тока больше, чем 0.041 А (ампер).