Який радіус кола, якщо його довжина більша за подвійний діаметр?

Elisey

29

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком для більшої зрозумілості.

Задача говорить нам, що довжина кола більша за подвійний діаметр. Давайте позначимо радіус кола як \(r\) і діаметр кола як \(d\).

Для початку, ми знаємо, що довжина кола пов"язана з його радіусом за формулою:
\[ L = 2 \pi r, \]
де \(L\) - довжина кола, а \(\pi\) - математична константа, що відповідає приблизно 3.14159.

Також, ми знаємо, що діаметр кола пов"язаний з його радіусом таким способом:
\[ d = 2r. \]

Задача говорить, що довжина кола більша за подвійний діаметр, тобто \(L > 2d\). Підставимо відомі значення в цю нерівність:
\[ 2 \pi r > 2(2r). \]

Скоротимо це спрощенням:
\[ 2 \pi r > 4r. \]

Тепер, для того, щоб вирішити цю нерівність, нам потрібно знайти діапазон значень для радіуса \(r\), при яких ця нерівність виконується.

Розділимо обидві частини нерівності на \(r\):
\[ 2 \pi > 4. \]

Дальше, поділимо обидві частини на 2:
\[ \pi > 2. \]

Отже, нерівність виконується тільки для тих значень радіусу, коли \(\pi\) більше за 2. Оскільки \(\pi\) є математичною константою, яка має значення близько 3.14159, це означає, що нерівність виконується для будь-якого додатного значення радіусу \(r\).

Тому, відповідь на задачу буде: радіус кола може мати будь-яке додатне значення, або \(-\infty < r < \infty\).