Какие точки A и B являются пересечениями окружности с радиусом 5 см и центром в начале координат, с прямой, уравнение

Тигренок

23

Для решения данной задачи, нам необходимо найти точки пересечения окружности с радиусом 5 см и центром в начале координат с прямой, уравнение которой y = 7.

Первым шагом давайте найдем точку B пересечения. Поскольку у прямой y = 7, то значение координаты y всегда будет равно 7. Таким образом, точка B будет иметь координаты (x, 7), где x - координата точки пересечения с осью x.

Обратите внимание, что точка B лежит на окружности с радиусом 5 см и центром в начале координат. Расстояние от начала координат до точки B равно 5 см. Также, поскольку точка B имеет координаты (x, 7), то мы можем применить расстояние между точками в декартовой системе координат, чтобы получить уравнение этого расстояния:

\[\sqrt{x^2 + 7^2} = 5\]

Далее рассмотрим это уравнение более подробно:

\[x^2 + 49 = 25\]

Теперь вычтем 49 из обеих сторон уравнения:

\[x^2 = 25 - 49\]

\[x^2 = -24\]

Поскольку у нас здесь появляется отрицательное число, это означает, что пересечений окружности с прямой в выбранной системе координат нет. Таким образом, наш ответ: в данной системе координат отсутствуют точки пересечения окружности и прямой y = 7.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!