Який радіус кулі виникає після плавлення металічного куба з ребром, рівним 2 кубічним кореням

Валерия

7

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно застосувати знання про об"єм куба і об"єм кулі.

По-перше, знаємо, що об"єм куба розраховується за формулою $V_{\text{куба}}=a^3$, де $a$ - довжина ребра куба.

Таким чином, об"єм куба з ребром $a=2\sqrt[3]{2}$ дорівнює $(2\sqrt[3]{2}{)}^3$, тобто $V_{\text{куба}}=8$.

Подруге, потрібно знайти радіус кулі, яка утворюється після плавлення металічного куба. Об"єм кулі можна розрахувати за формулою $V_{\text{кулі}}=\frac{4}{3}\pi r^3$, де $r$ - радіус кулі.

Ми знаємо, що об"єм куба після плавлення дорівнює об"єму кулі, тому можемо записати рівняння: $\frac{4}{3}\pi r^3=8$.

Щоб знайти радіус, необхідно відновити рівняння: $r^3=\frac{8\cdot 3}{4\pi }$.

Отже, радіус кулі виникає після плавлення металічного куба рівномірно дорівнює $\sqrt[3]{\frac{6}{\pi }}$.

Опрацювавши всі кроки підходу до розв"язання задачі, ми можемо дати обгрунтовану відповідь з поясненнями, яка буде зрозумілою для школярів.