Який радіус кулі, якщо всі точки прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см лежать на її поверхні, а відстань
Який радіус кулі, якщо всі точки прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см лежать на її поверхні, а відстань від центра кулі до площини трикутника становить 6 см?
Лёля 47
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством касания сферы и плоскости.По условию, все точки прямоугольного треугольника лежат на поверхности сферы. Это означает, что радиус сферы проходит через все вершины треугольника.
В данной задаче имеем прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Для начала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:
Теперь радиус сферы - это расстояние от центра сферы до плоскости треугольника. В данной задаче указано, что это расстояние равно 5 см.
Следовательно, радиус сферы также равен 5 см.
Ответ: радиус кули составляет 5 см.