Який є різниця потенціалів між кінцями крил літака під час його горизонтального польоту зі швидкістю 1200 км/год

Skorpion

44

Для розв"язання цієї задачі ми будемо використовувати формулу для електромагнітної сили (тобто сили Лоренца) на заряд, що рухається в магнітному полі. Формула для електромагнітної сили на одиничний заряд має вигляд:

\[ F = q \cdot v \cdot B, \]

де \( F \) - сила, \( q \) - заряд, \( v \) - швидкість руху, \( B \) - індукція магнітного поля.

У нашому випадку, ми цікавимося різницею потенціалів між кінцями крил літака. Це означає, що задачу можна переформулювати як визначення роботи сили Лоренца при переміщенні заряду вздовж крила літака.

Для знаходження роботи сили, можна використати наступну формулу:

\[ W = F \cdot d, \]

де \( W \) - робота, \( F \) - сила, \( d \) - відстань.

У нашому випадку, сила Лоренца спрямована перпендикулярно до напрямку руху заряду, тому вона виконує роботу, що спрямована в горизонтальному напрямку. Застосовуючи це до нашої задачі, отримаємо:

\[ W = q \cdot v \cdot B \cdot d. \]

Розставимо всі відомі значення:

\[ W = q \cdot v \cdot B \cdot d = q \cdot 1200 \, \text{км/год} \cdot 50 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \cdot 40 \, \text{м}. \]

Продовжуємо заміщувати величини зазначеними значеннями:

\[ W = q \cdot 1200 \, \text{км/год} \cdot 50 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \cdot 40 \, \text{м} = q \cdot 1200 \times 10^3 \, \text{м/год} \cdot 50 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \cdot 40 \, \text{м}. \]

Зверніть увагу, що вираз \( q \cdot 1200 \times 10^3 \, \text{м/год} \) представляє швидкість у метрах за годину, тобто одиниці швидкості мають однакові розміри.

\[ W = q \cdot 1200 \times 10^3 \, \text{м/год} \cdot 50 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \cdot 40 \, \text{м} = q \cdot 1200 \times 50 \times 40 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \cdot \text{м/год}. \]

Тепер, враховуючи, що 1 Тл ⋅ м/год = 1 В, ми отримуємо:

\[ W = q \cdot 1200 \times 50 \times 40 \times 10^{-3} \, \text{В}. \]

Таким чином, робота сили Лоренца дорівнює:

\[ W = q \cdot 1200 \times 50 \times 40 \times 10^{-3} \, \text{В}. \]

На жаль, в задачі немає вказівки про значення заряду \( q \), тому ми не можемо обчислити роботу сили Лоренца без цієї інформації. Можливо, ви забули надати цю важливу деталь у вашому запиті. Якщо так, будь ласка, повідомте мені значення заряду і я з радістю продовжу обчислення.