Який шлях пройшло тіло за другу секунду рівноприскореного руху без початкової швидкості, якщо за першу секунду воно
Який шлях пройшло тіло за другу секунду рівноприскореного руху без початкової швидкості, якщо за першу секунду воно пройшло шлях, який утричі менший?
Викторович 65
Хорошо, давайте решим данную задачу.Для начала, давайте обозначим неизвестные значения и данные данной задачи:
\(s\) - путь, пройденный телом за первую секунду равноускоренного движения (известное значение)
\(s_2\) - путь, пройденный телом за вторую секунду равноускоренного движения (неизвестное значение)
\(a\) - ускорение тела (известное значение)
Мы знаем, что за первую секунду тело пройдет путь, который втрое (в 3 раза) меньше пути, пройденного за вторую секунду.
Таким образом, имеем следующее уравнение:
\[s = \frac{1}{2} a t^2\]
где \(t\) - время, равное 1 секунде.
В нашем случае, для первой секунды у нас уже известно значение пути \(s\), которое втрое (в 3 раза) меньше пути, пройденного за вторую секунду \(s_2\). Поэтому уравнение для первой секунды будет выглядеть следующим образом:
\[s = \frac{1}{2} a t^2\]
\[s = \frac{1}{2} a \cdot 1^2\]
\[s = \frac{1}{2} a\]
Теперь у нас есть значение пути за первую секунду \(s\), которое равно \(\frac{1}{2} a\). Мы можем использовать это значение, чтобы найти путь за вторую секунду \(s_2\).
Зная, что путь за вторую секунду \(s_2\) втрое (в 3 раза) больше пути за первую секунду \(s\), мы можем записать следующее уравнение:
\[s_2 = 3s\]
\[s_2 = 3 \cdot \frac{1}{2} a\]
\[s_2 = \frac{3}{2} a\]
Таким образом, тело пройдет путь \(s_2\), равный \(\frac{3}{2} a\) за вторую секунду равноускоренного движения.
Получим окончательный ответ: путь, пройденный телом за вторую секунду, равен \(\frac{3}{2} a\).