Який заряд було нанесено на свинцеві кульки масою 25 г, які після надання від ємного заряду розійшлися на відстань

Ева

25

Добро пожаловать в класс физики! Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для силы Кулона, которая определит заряд, нанесенный на свинцовые шарики.

Формула для силы Кулона выглядит следующим образом:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила взаимодействия между двумя заряженными телами
- k - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \))
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды двух тел
- r - расстояние между заряженными телами

Мы знаем массу (\( m \)) свинцовых шариков, которая равна 25 г. Чтобы найти заряд, нанесенный на эти шарики, мы сначала должны определить их количество (\( n \)). Для этого воспользуемся формулой:
\[ n = \frac{{m}}{{M}} \]

Где:
- \( m \) - масса объекта
- \( M \) - молярная масса вещества

Молярная масса свинца (\( M_{\text{Pb}} \)) равна 207.2 г/моль. Подставим известные значения:
\[ n = \frac{{25 \, \text{г}}}{{207.2 \, \text{г/моль}}} \approx 0.12 \, \text{моль} \]

Теперь нам нужно найти силу, действующую между заряженными шариками. Мы знаем расстояние (\( r \)), равное 10 см (0.1 м). Используя силу Кулона, мы можем решить уравнение относительно заряда (\( q \)):
\[ F = \frac{{k \cdot |q|^2}}{{r^2}} \]

Раскрыв модуль, получим:
\[ F = \frac{{k \cdot q^2}}{{r^2}} \]

Теперь можно выразить \( q \) из этого уравнения:
\[ q = \sqrt{{\frac{{F \cdot r^2}}{{k}}}} \]

Используя известные значения, подставим в уравнение и решим его:
\[ q = \sqrt{{\frac{{k \cdot n^2}}{{r^2}}}} = \sqrt{{\frac{{9 \times 10^9 \cdot (0.12)^2}}{{(0.1)^2}}}} \]

После вычислений получим:
\[ q \approx 3.83 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]

Таким образом, заряд, нанесенный на свинцовые шарики, составляет приблизительно \( 3.83 \times 10^{-8} \) Кл.