Яка частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі, де з єднані послідовно конденсатор з ємністю

Викторович

5

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета резонансной частоты \(f\) в колебательном контуре, где конденсатор и котушка соединены последовательно:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

где:
\(f\) - частота в герцах,
\(L\) - индуктивность катушки в генри,
\(C\) - емкость конденсатора в фарадах,
\(\pi\) - математическая константа,


Подставим данные в формулу:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{(37 \cdot 10^{-6}) \cdot (8 \cdot 10^{-9})}}\]

Выполним необходимые математические операции:

\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{296 \cdot 10^{-15}}}\]

Теперь выполним подсчеты:

\[f \approx \frac{1}{2 \cdot 3.14 \cdot 0.0000172}\]

\[f \approx \frac{1}{0.0001078}\]

\[f \approx 9269 \, Гц\]

Таким образом, частота свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 9269 Гц (герц).

Ответ: 9269 кГц