Який є значення найбільшого кута трикутника з кутами, пропорційними числам 1

Zvonkiy_Spasatel

13

Чтобы найти значение наибольшего угла треугольника с углами, пропорциональными числам 1, мы должны сначала узнать значение каждого отдельного угла. Для этого мы можем использовать пропорции.

Пусть \(x\) будет значением наименьшего угла треугольника. Тогда соотношение будет таким:

\(\frac{x}{1} = \frac{180}{\text{сумма углов треугольника}}\)

Так как треугольник имеет только три угла, сумма всех углов равна 180 градусам. Используя это, мы можем переписать пропорцию:

\(\frac{x}{1} = \frac{180}{x + x + 1}\)

Решим эту пропорцию:

\(\frac{x}{1} = \frac{180}{2x + 1}\)

Умножим обе стороны на \(2x + 1\):

\(x(2x + 1) = 180\)

Распределим произведение:

\(2x^2 + x = 180\)

Перенесем все слагаемые в одну сторону и уравняем уравнение нулю:

\(2x^2 + x - 180 = 0\)

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Факторизуя его, мы можем получить:

\((2x + 15)(x - 12) = 0\)

Таким образом, два возможных значения \(x\) могут быть равны -15/2 или 12. Однако в данном случае мы ищем наименьшее значение угла треугольника, поэтому отбрасываем отрицательное значение -15/2.

Таким образом, наименьший угол треугольника будет равен 12 градусам. Чтобы найти наибольший угол, мы можем вычислить его как:

Наибольший угол = 180 - (12 + 12) = 144 градуса

Таким образом, наибольший угол треугольника равен 144 градусам.