Який є значення найбільшого кута трикутника з кутами, пропорційними числам 1

  • 10
Який є значення найбільшого кута трикутника з кутами, пропорційними числам 1, 2, 3?
Zvonkiy_Spasatel
13
Чтобы найти значение наибольшего угла треугольника с углами, пропорциональными числам 1, мы должны сначала узнать значение каждого отдельного угла. Для этого мы можем использовать пропорции.

Пусть x будет значением наименьшего угла треугольника. Тогда соотношение будет таким:

x1=180сумма углов треугольника

Так как треугольник имеет только три угла, сумма всех углов равна 180 градусам. Используя это, мы можем переписать пропорцию:

x1=180x+x+1

Решим эту пропорцию:

x1=1802x+1

Умножим обе стороны на 2x+1:

x(2x+1)=180

Распределим произведение:

2x2+x=180

Перенесем все слагаемые в одну сторону и уравняем уравнение нулю:

2x2+x180=0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Факторизуя его, мы можем получить:

(2x+15)(x12)=0

Таким образом, два возможных значения x могут быть равны -15/2 или 12. Однако в данном случае мы ищем наименьшее значение угла треугольника, поэтому отбрасываем отрицательное значение -15/2.

Таким образом, наименьший угол треугольника будет равен 12 градусам. Чтобы найти наибольший угол, мы можем вычислить его как:

Наибольший угол = 180 - (12 + 12) = 144 градуса

Таким образом, наибольший угол треугольника равен 144 градусам.