Бетінің ауданын табу үшін, 10 см диаметріне ие шарның қызметтерін шегеріңіз

Raduzhnyy_Mir

64

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

Шаг 1: Найти площадь поверхности шара.

Формула для нахождения площади поверхности шара:
\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14, \(r\) - радиус шара.

У нас дан диаметр шара, а нам нужен радиус. Поскольку радиус шара в два раза меньше его диаметра, мы можем поделить диаметр на 2, чтобы найти радиус.

Для нашей задачи, диаметр шара равен 10 см, поэтому радиус будет равен:
\[r = \frac{{10 \, \text{см}}}{{2}} = 5 \, \text{см}\]

Теперь, мы можем подставить радиус в формулу и вычислить площадь поверхности:
\[S = 4\pi \cdot (5 \, \text{см})^2\]

Считаем:
\[S = 4 \cdot 3.14 \cdot 5^2\]
\[S = 4 \cdot 3.14 \cdot 25\]
\[S \approx 314 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь поверхности данного шара составляет примерно 314 квадратных сантиметров.

Шаг 2: Найти объем шара.

Формула для нахождения объема шара:
\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

В нашей задаче уже известен радиус шара - 5 см, поэтому мы можем подставить его в формулу и вычислить объем:
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot (5 \, \text{см})^3\]

Считаем:
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 125\]
\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 125\]
\[V \approx 523.33 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем данного шара составляет примерно 523.33 кубических сантиметра.

Итак, ответ на задачу: Площадь поверхности шара составляет примерно 314 квадратных сантиметров, а объем шара составляет примерно 523.33 кубических сантиметра.