Якого найбільшого значення може бути менше число з двох натуральних чисел, які відносяться як 2:5, якщо сума цих чисел

Звездный_Пыл

5

Для решения данной задачи, нам нужно найти два натуральных числа, которые относятся друг к другу как 2:5, и сумма которых меньше 123.

Предположим, что первое число равно \(2x\), а второе число равно \(5x\), где \(x\) - это общий множитель для обоих чисел.

Теперь составим уравнение для суммы этих двух чисел:
\(2x + 5x < 123\)

Суммируем коэффициенты \(2x\) и \(5x\) и приравниваем к неравенству:
\(7x < 123\)

Чтобы найти максимальное значение для \(x\), мы должны поделить обе части неравенства на 7:
\[x < \frac{123}{7}\]

Так как \(x\) должно быть натуральным числом, мы округляем результат до наибольшего целого числа меньше \(\frac{123}{7}\). Получаем, что \(x\) должно быть меньше или равно 17.

Теперь, чтобы найти наибольшее значение для меньшего числа, мы подставляем \(x = 17\) в формулу \(2x\):
\(2 \times 17 = 34\)

Таким образом, наибольшее значение для меньшего числа будет равно 34.