Якого швидкість має тіло, яке вільно падає на половині шляху з висоти

Ledyanoy_Vzryv_3385

62

Щоб знайти швидкість тіла, яке вільно падає на половині шляху з певної висоти, спочатку використаємо формулу для обчислення часу падіння. Потім, знаючи час падіння, ми зможемо знайти швидкість за формулою кінетичної енергії.

Перш за все, давайте оголосимо дані:

висота падіння H = ...
половина шляху, який тіло подолало x = ...

Для обчислення часу падіння можемо скористатися другим рухом Ньютона, який гласить: H = (1/2)gt^2, де g - прискорення вільного падіння, яке зазвичай складає 9.8 м/с^2 на Землі.

Подаємо відомі значення до формули:

(1/2)gt^2 = H

Отримуємо:

t^2 = (2H)/g

t = sqrt((2H)/g)

Тепер, коли ми знайшли час падіння, можемо знайти швидкість за формулою кінетичної енергії. Формула для кінетичної енергії включає масу тіла та його швидкість:

K.E. = (1/2)mv^2, де m - маса тіла

Знаючи, що на половині шляху швидкість буде, скажімо, v, використовуємо формулу:

K.E. = (1/2)mv^2

Але у нас немає відомих даних щодо маси тіла. Тому ми повинні зробити припущення і припустити, що маса тіла дорівнює одиниці.

K.E. = (1/2)(1)v^2

За формулою кінетичної енергії, K.E. також дорівнює потенційній енергії. Тому ми можемо сказати, що:

K.E. = (1/2)mgh

де h - висота падіння.

Проводимо підстановку:

(1/2)(1)v^2 = (1/2)(1)(9.8)(H/2)

Тут у нас H/2 - це висота падіння на половині шляху. Знаючи це, ми можемо спростити формулу:

v^2 = 9.8(H/2)

v = sqrt(9.8(H/2))

Отже, швидкість тіла, яке вільно падає на половині шляху з висоти H, буде рівна sqrt(9.8(H/2)) м/с.

Будь ласка, пам"ятайте, що це лише один із можливих шляхів обчислення швидкості, а формули та підходи можуть варіюватися в залежності від конкретної задачі.