Якої величини є висота предмета, розташованого на відстані 50 см від збиральної лінзи, яка має фокусну відстань

Ярмарка

2

Для розв"язання цієї задачі, нам знадобиться використовувати формули оптики. Почнемо з розрахунку висоти предмета, який знаходиться на відстані 50 см від збиральної лінзи з фокусною відстанню 20 см.

Враховуючи, що відстань предмета до лінзи (u) дорівнює 50 см, фокусна відстань лінзи (f) дорівнює 20 см, а висота предмета (h) необхідна для визначення, ми можемо використати формулу тонкої лінзи:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}\]

де v - відстань відображення предмета.

Ми знаємо, що відстань відображення предмета (v) можна обчислити як:

\[v = \frac{1}{\frac{1}{f} + \frac{1}{u}}\]

Підставимо дані у формулу:

\[v = \frac{1}{\frac{1}{0.20} + \frac{1}{0.50}}\]

Після обчислення отримуємо:

\[v = \frac{1}{5 + 2}\]
\[v = \frac{1}{7}\]
\[v ≈ 0.14 м ≈ 14 см\]

Отже, висота предмета дорівнює приблизно 14 см.

Тепер, щоб визначити оптичну силу лінзи, ми можемо скористатися формулою оптичної сили:

\[D = \frac{1}{f}\]

де D - оптична сила лінзи.

Підставивши дані в формулу, отримаємо:

\[D = \frac{1}{0.20}\]
\[D = 5 Дптр\]

Отже, оптична сила цієї лінзи становить 5 Дптр.

Також, щоб визначити збільшення висоти, ми можемо використати наступну формулу:

\[Z = \frac{v}{u}\]

де Z - збільшення висоти.

Підставимо дані в формулу:

\[Z = \frac{0.14}{0.50}\]
\[Z = 0.28\]

Отже, збільшення висоти становить 0.28.

Це є повний розв"язок задачі. Надіюся, що вам стало зрозуміло!