Каково расстояние от предмета до линзы, чтобы получить изображение при использовании собирающей линзы с оптической

Арсений

8

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}-\frac{1}{d_i}$$
где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы и $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

В нашем случае оптическая сила линзы $D$ равна 10 диоптрий. Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием формулой:
$$D=\frac{1}{f}$$
где $D$ измеряется в диоптриях, а $f$ - в метрах.

Теперь мы можем найти фокусное расстояние:
$$f=\frac{1}{D}=\frac{1}{10}=0.1м$$

Далее мы можем подставить полученное значение фокусного расстояния в формулу тонкой линзы:
$$\frac{1}{0.1}=\frac{1}{d_o}-\frac{1}{d_i}$$

Чтобы получить изображение, нам нужно выбрать расстояние от предмета до линзы $d_o$. Расстояние от линзы до изображения $d_i$ будет определено формулой, основываясь на полученном $d_o$.

Предлагаю рассмотреть два случая:

1. Если предмет находится дальше фокусного расстояния линзы ($d_o>f$), то формула для $d_i$ будет:
$$\frac{1}{0.1}=\frac{1}{d_o}-\frac{1}{d_i}$$

2. Если предмет находится ближе фокусного расстояния линзы ($d_o<f$), то формула для $d_i$ будет:
$$\frac{1}{0.1}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Используя их, мы можем найти требуемые значения. По окончанию расчетов, мы получим конкретные значения для расстояния от предмета до линзы и расстояния от линзы до изображения.