Якою є глибина озера, якщо тиск, створений водою на його дні, становить 4 МПа, а густина води - 1000 кг/м³?

Мистический_Подвижник

62

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что давление на определенную глубину во воде определяется формулой гидростатического давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
\(P\) - давление,
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с²),
\(h\) - глубина.

Известно, что давление, создаваемое водой на дне озера, равно 4 МПа (или 4 миллиона Паскалей). Плотность воды составляет 1000 кг/м³.

Мы знаем все значения в формуле гидростатического давления, кроме глубины \(h\). Давайте подставим известные значения и решим уравнение для глубины:

\[4 \times 10^6 \, \text{Па} = 1000 \, \text{кг/м³} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times h\]

Для начала, давайте приведем единицы измерения к одной системе:

\[4 \times 10^6 \, \text{Па} = 1000 \, \text{кг/м³} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times h\]

(так как 1 кг/м³ = 1 Н/м² = 1 Па)

Теперь делим обе стороны уравнения на произведение плотности воды, ускорения свободного падения и получаем:

\[4 \times 10^6 \, \text{Па} / (1000 \, \text{кг/м³} \times 9,8 \, \text{м/с²}) = h\]

Рассчитаем это значение:

\[h \approx 4,08 \, \text{м}\]

Таким образом, глубина озера составляет примерно 4,08 метра.