Якою потрібно бути гальмівній силі, щоб автобус масою 2000 кг зупинився відстанню 120 м під час гальмування

Блестящая_Королева

37

Щоб знайти гальмівну силу, нам необхідно використати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, необхідна для зміни швидкості тіла, прямо пропорційна масі тіла та прискоренню, і може бути визначена як добуток маси на прискорення.

У цій задачі ми вже знаємо масу автобуса, яка дорівнює 2000 кг, і швидкість, з якою автобус рухався, яка дорівнює 15 м/с. Щоб зупинитися, автобус повинен зменшити свою швидкість до нуля за відстанню 120 м.

Спочатку розрахуємо прискорення, використовуючи формулу для зв"язку швидкості, прискорення та відстані:

$$\text{{(третій закон Ньютона)}}{v}^2=u^2+2as$$

де
$v$ - кінцева швидкість (0 м/с),
$u$ - початкова швидкість (15 м/с),
$a$ - прискорення,
$s$ - відстань.

Підставляємо відомі значення:

$$\text{{(3-1)}}{0}^2={15}^2+2a\cdot 120$$

Розв"язуємо рівняння відносно прискорення $a$:

$$0=225+240a⟹240a=-225⟹a=-\frac{225}{240}⟹a=-0.9375{\text{{м/с}}}^2$$

Отримали негативне значення прискорення, що свідчить про те, що автобус сповільнився. Зважаючи на це, ми можемо використати абсолютне значення прискорення у наступних розрахунках.

Тепер розрахуємо гальмівну силу, використовуючи другий закон Ньютона:

$$\text{{(другий закон Ньютона)}}F=ma$$

де
$F$ - гальмівна сила,
$m$ - маса автобуса (2000 кг),
$a$ - прискорення (-0.9375 м/с², в абсолютному значенні).

Підставляємо відомі значення:

$$F=2000\cdot (-0.9375)=-1875\text{{Н}}$$

Отримали негативне значення гальмівної сили, що також вказує на сповільнення автобуса. Проте, для зручності ми можемо взяти абсолютне значення гальмівної сили:

$$|F|=1875\text{{Н}}$$

Таким чином, гальмівна сила, необхідна для зупинки автобуса масою 2000 кг на відстані 120 м зі швидкістю 15 м/с, дорівнює 1875 Н. Обов"язково враховуйте, що використання негативних значень показує сповільнення або протилежну до вибраного напрямку силу.