Якою потрібно бути гальмівній силі, щоб автобус масою 2000 кг зупинився відстанню 120 м під час гальмування

Блестящая_Королева

37

Щоб знайти гальмівну силу, нам необхідно використати другий закон Ньютона, який говорить, що сила, необхідна для зміни швидкості тіла, прямо пропорційна масі тіла та прискоренню, і може бути визначена як добуток маси на прискорення.

У цій задачі ми вже знаємо масу автобуса, яка дорівнює 2000 кг, і швидкість, з якою автобус рухався, яка дорівнює 15 м/с. Щоб зупинитися, автобус повинен зменшити свою швидкість до нуля за відстанню 120 м.

Спочатку розрахуємо прискорення, використовуючи формулу для зв"язку швидкості, прискорення та відстані:

\[\text{{(третій закон Ньютона)}}\quad v^2 = u^2 + 2as\]

де
\(v\) - кінцева швидкість (0 м/с),
\(u\) - початкова швидкість (15 м/с),
\(a\) - прискорення,
\(s\) - відстань.

Підставляємо відомі значення:

\[\text{{(3-1)}}\quad 0^2 = 15^2 + 2a \cdot 120\]

Розв"язуємо рівняння відносно прискорення \(a\):

\[0 = 225 + 240a \implies 240a = -225 \implies a = -\frac{225}{240} \implies a = -0.9375 \, \text{{м/с}}^2\]

Отримали негативне значення прискорення, що свідчить про те, що автобус сповільнився. Зважаючи на це, ми можемо використати абсолютне значення прискорення у наступних розрахунках.

Тепер розрахуємо гальмівну силу, використовуючи другий закон Ньютона:

\[\text{{(другий закон Ньютона)}}\quad F = ma\]

де
\(F\) - гальмівна сила,
\(m\) - маса автобуса (2000 кг),
\(a\) - прискорення (-0.9375 м/с², в абсолютному значенні).

Підставляємо відомі значення:

\[F = 2000 \cdot (-0.9375) = -1875 \, \text{{Н}}\]

Отримали негативне значення гальмівної сили, що також вказує на сповільнення автобуса. Проте, для зручності ми можемо взяти абсолютне значення гальмівної сили:

\[|F| = 1875 \, \text{{Н}}\]

Таким чином, гальмівна сила, необхідна для зупинки автобуса масою 2000 кг на відстані 120 м зі швидкістю 15 м/с, дорівнює 1875 Н. Обов"язково враховуйте, що використання негативних значень показує сповільнення або протилежну до вибраного напрямку силу.