Якою повинна бути ширина телевежі довжиною 12,5 метрів і загальною масою 1500 тонн, щоб викласти тиск 120 кілопаскалей

Dozhd_9539

52

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для определения давления на грунт. Давление на грунт определяется как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Формула для давления P (в килопаскалях) на грунт:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где P - давление на грунт, F - сила, действующая на грунт, A - площадь, на которую действует эта сила.

В нашей задаче у нас есть масса телевежи (1500 тонн), которая будет действовать на грунт. Чтобы найти силу (F), мы можем использовать формулу:

\[ F = m \cdot g \]

где F - сила (в ньютонах), m - масса (в килограммах), g - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате). Значение ускорения свободного падения обычно примерно равно 9,8 м/с².

Мы также знаем длину (12,5 м) и хотим найти ширину (W) телевежи, поэтому мы должны также учесть площадь (A).

После нахождения силы (F) и площади (A), мы сможем использовать формулу для давления на грунт, чтобы найти ширину телевежи (W).

Давайте проделаем все расчеты:

1. Найдем силу (F), действующую на грунт:
\[ F = m \cdot g \]
\[ F = 1500 \cdot 1000 \cdot 9,8 \]
\[ F = 14,700,000 \, \text{Н} \]

2. Найдем площадь (A):
Площадь (A) = длина (L) х ширина (W)
Площадь (A) = 12,5 м х W

3. Подставим значения в формулу давления на грунт:
\[ P = \frac{F}{A} \]
\[ 120 = \frac{14,700,000}{12,5 \cdot W} \]

4. Разделим обе стороны на 120:
\[ \frac{120}{120} = \frac{14,700,000}{12,5 \cdot W} \]
\[ 1 = \frac{14,700,000}{12,5 \cdot W} \]

5. Перемножим обе стороны на \(12,5 \cdot W\):
\[ 12,5 \cdot W = 14,700,000 \]

6. Разделим обе стороны на 12,5:
\[ W = \frac{14,700,000}{12,5} \]
\[ W = 1,176,000 \, \text{м} \]

Таким образом, ширина телевежи должна быть равна 1 176 000 метров, чтобы при давлении 120 килопаскалей грунт не оседал.