Якою швидкістю буде рухатися рушниця після пострілу, якщо вона випустила кулю масою 10 г при швидкості руху кулі 1800

Ветерок

18

Для розв"язання цієї задачі використаємо закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сумарний імпульс замкнутої системи залишається постійним до і після певної події. У цій задачі система складається з рушниці та кулі.

Знайдемо спочатку імпульс кулі перед пострілом. Імпульс обчислюється за формулою:

\[I_1 = m_1 \cdot v_1\]

де \(I_1\) - імпульс кулі перед пострілом, \(m_1\) - маса кулі та \(v_1\) - швидкість кулі перед пострілом.

Підставляючи дані у формулу, отримаємо:

\[I_1 = 10 \, \text{г} \cdot 1800 \, \text{км/год}\]

Переведемо масу кулі з грамів у кілограми, множивши на \(\frac{1}{1000}\):

\[I_1 = 10 \cdot \frac{1}{1000} \, \text{кг} \cdot 1800 \, \text{км/год}\]

\[I_1 = 0.01 \, \text{кг} \cdot 1800 \, \text{км/год}\]

\[I_1 = 18 \, \text{кг} \cdot \text{км/год}\]

Тепер знайдемо імпульс рушниці після пострілу. Імпульс рушниці після пострілу також буде постійним і дорівнюватиме сумі імпульсу кулі та рушниці до пострілу:

\[I_2 = I_1 + I_2\]

де \(I_2\) - імпульс рушниці після пострілу, \(m_2\) - маса рушниці та \(v_2\) - швидкість руху рушниці після пострілу.

Знаємо, що \(m_2 = 4 \, \text{кг}\) (маса рушниці) і \(I_1 = 18 \, \text{кг} \cdot \text{км/год}\).

Підставляємо ці значення у формулу для знаходження імпульсу після пострілу:

\[I_2 = 18 \, \text{кг} \cdot \text{км/год} + 4 \, \text{кг} \cdot v_2\]

\[I_2 = 18 \, \text{кг} \cdot \text{км/год} + 4 \, \text{кг} \cdot v_2\]

\[I_2 = 18 \, \text{кг} \cdot \text{км/год} + 4 \, \text{кг} \cdot v_2\]

Знаходимо \(v_2\) шляхом розв"язання рівняння:

\[v_2 = \frac{I_2 - 18 \, \text{кг} \cdot \text{км/год}}{4 \, \text{кг}}\]

Замість \(I_2\) можна підставити \(I_1\), оскільки за законом збереження імпульсу вони будуть рівні. Отримаємо:

\[v_2 = \frac{18 \, \text{кг} \cdot \text{км/год} - 18 \, \text{кг} \cdot \text{км/год}}{4 \, \text{кг}}\]

\[v_2 = \frac{0 \, \text{кг} \cdot \text{км/год}}{4 \, \text{кг}}\]

\[v_2 = 0 \, \text{км/год}\]

Отже, після пострілу рушниця буде рухатись зі швидкістю 0 км/год. У відповідь видаємо 0 як десятковий дріб без одиниць вимірювання.