Сколько времени потребуется, чтобы нагреть при 10°c заправленную в чайник воду до 20°c?

Лёля

48

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета количества теплоты, которая передаётся веществу:

\(Q = mc\Delta T\),

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоёмкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем массу воды в чайнике. Пусть \(m\) обозначает массу воды. Так как плотность воды равна 1 г/см³, и в чайнике находится \(v\) объема воды, можем записать следующее уравнение:

\(m = v \times \rho\),

где:
\(\rho\) - плотность воды,
\(v\) - объем воды.

Зная, что плотность воды равна 1 г/см³, а в чайнике находится 500 мл = 500 см³ воды, найдем массу воды:

\(m = 500 \times 1 = 500\) г.

Теперь можем рассчитать количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы нагреть ее от 10°C до 20°C. Удельная теплоемкость воды \(c\) составляет 4,18 Дж/(г*°C), а \(\Delta T\) равно разности конечной и начальной температур:

\(\Delta T = 20 - 10 = 10\)°C.

Подставим все значения в формулу и рассчитаем количество теплоты:

\(Q = mc\Delta T = 500 \times 4,18 \times 10 = 20900\) Дж.

Теперь в зависимости от мощности чайника \(P\) (ватт), можем рассчитать время, которое потребуется, чтобы передать это количество теплоты. Используем формулу:

\(Q = Pt\),

где:
\(t\) - время,
\(P\) - мощность.

Если, например, чайник имеет мощность 2000 Вт, подставим значения:

\(20900 = 2000t\).

Теперь решим это уравнение относительно \(t\):

\(t = \frac{20900}{2000} = 10,45\) сек.

Итак, чтобы нагреть заправленную в чайник воду от 10°C до 20°C с использованием чайника мощностью 2000 Вт, потребуется около 10,45 секунд.