Якою швидкістю був кинутий баскетбольний м яч, якщо він пролетів через кільце, яке знаходиться на висоті 3 метри

Солнечный_Каллиграф

42

Для розв"язання цієї задачі скористаємося законом збереження енергії.

Початкова потенційна енергія м"яча, коли він перебував на висоті 2 метри:
\[ E_{поч} = mgh \]
де \( m \) - маса м"яча (припустимо, що маса м"яча - 0.5 кг), \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), \( h \) - висота.

\[ E_{поч} = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 2 = 9.81 \]

Ця енергія перетворилася на кінетичну енергію м"яча під час польоту через кільце. Кінетична енергія обчислюється за формулою:
\[ E_{кін} = \frac{1}{2} mv^2 \]
де \( v \) - швидкість м"яча.

Таким чином, можемо записати рівняння збереження енергії:
\[ E_{поч} = E_{кін} \]
\[ mgh = \frac{1}{2} mv^2 \]

Підставимо відомі значення:
\[ 0.5 \cdot 9.81 \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot v^2 \]
\[ 9.81 = 0.25v^2 \]
\[ v^2 = \frac{9.81}{0.25} \]
\[ v^2 = 39.24 \]
\[ v = \sqrt{39.24} \]
\[ v \approx 6.27 \, \text{м/с} \]

Отже, швидкість, з якою був кинутий баскетбольний м"яч, була близько 6.27 м/с.