Якою швидкістю мав би рухатися футбольний м яч масою 1,5 кг, щоб мати той самий імпульс, що й тенісний м яч масою

Natalya_8050

62

Щоб знайти швидкість, з якою має рухатися футбольний м"яч, ми можемо скористатися законами збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи тіл перед та після взаємодії залишається сталим.

У даній задачі, тенісний м"яч передає свій імпульс на футбольний м"яч. Тому імпульс тенісного м"яча до взаємодії повинен дорівнювати імпульсу футбольного м"яча після взаємодії.

Імпульс (p) можна порахувати як добуток маси (m) на швидкість (v):

\[p = m \cdot v\]

Для тенісного м"яча:
\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

Для футбольного м"яча:
\[p_2 = m_2 \cdot v_2\]

Оскільки імпульси однакові, ми можемо встановити рівність:

\[p_1 = p_2\]

\[m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\]

Підставляючи відповідні значення в формулу, отримуємо:

\[0.2 \, \text{кг} \cdot 15 \, \text{м/с} = 1.5 \, \text{кг} \cdot v_2\]

\[3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1.5 \, \text{кг} \cdot v_2\]

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, щоб знайти швидкість футбольного м"яча. Розділимо обидві частини рівняння на 1.5 кг:

\[3 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} / 1.5 \, \text{кг} = v_2\]

\[2 \, \text{м/с} = v_2\]

Отже, футбольний м"яч має рухатися зі швидкістю 2 м/с, щоб мати той самий імпульс, що й тенісний м"яч зі швидкістю 15 м/с.