Якою силою діятиме дошка на підставки, коли на неї поставлено відро з фарбою масою 15 кг на відстані, рівній

Черепашка_Ниндзя

24

Для решения этой задачи нам потребуются знания о моменте силы и равновесии. В данном случае дошка находится в равновесии, и момент сил, действующих на нее, должен быть равен нулю.

Момент силы можно вычислить по формуле:

\[ M = F \cdot r \]

где \( F \) - сила, действующая на предмет, а \( r \) - расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

В данной задаче сила, действующая на дошку, равна силе тяжести ведра с краской. Масса ведра указана в условии и составляет 15 кг. Сила тяжести \( F \) может быть вычислена по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса предмета (в данном случае ведра), а \( g \) - ускорение свободного падения, которое равно примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Теперь остается вычислить расстояние \( r \) от точки приложения силы (центр ведра) до оси вращения (центр дошки). Расстояние \( r \) равно 1/5 длины дошки, как указано в условии.

Теперь мы можем записать выражение для момента силы, действующего на дошку:

\[ M = F \cdot r \]

Подставим значения, которые мы знаем:

\[ M = (m \cdot g) \cdot r \]

\[ M = (15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}) \cdot \left(\frac{1}{5}\right) \cdot \text{длина дошки} \]

Теперь, чтобы дошка оставалась в равновесии, момент, вызванный силой тяжести ведра, должен быть сбалансирован силой реакции опоры (действующей на дошку). Таким образом, сила реакции опоры равна силе тяжести ведра и можно выразить ее следующим образом:

\[ F_{\text{опоры}} = F = m \cdot g \]

\[ F_{\text{опоры}} = 15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]

Таким образом, сила, с которой действует дошка на підставки, равна силе тяжести ведра, то есть:

\[ F_{\text{дошки}} = F_{\text{опоры}} = 15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]