Якою є відстань від точки М до площини а, якщо різниця довжин похилих дорівнює 7 см, а проекції цих похиліх дорівнюють
Якою є відстань від точки М до площини а, якщо різниця довжин похилих дорівнює 7 см, а проекції цих похиліх дорівнюють 5 см?
Поющий_Долгоног 4
Для решения данной задачи, нам необходимо знать некоторые основные концепции геометрии. В данном случае мы имеем дело с плоскостью а и точкой М, а также с похилими дорожками, проекции которых нам известны.Для начала, давайте обозначим длины похилых дорожек как h1 и h2 (первая и вторая похилая дорожки соответственно), а также обозначим расстояние от точки М до плоскости а как d.
Теперь, посмотрим на проекции этих похилых дорожек на плоскость а. Мы знаем, что проекции данных дорожек равны. Обозначим длины проекций как p1 и p2 (первая и вторая проекции соответственно).
Теперь, основываясь на подобии треугольников, мы можем записать отношение длин похилых дорожек к их проекциям:
Мы также знаем, что разница между длинами похилых дорожек составляет 7 см. Мы можем записать это в виде уравнения:
Теперь, используя два уравнения, мы можем решить данную систему уравнений. Начнем с метода подстановки или метода исключения, чтобы найти значения h1 и h2.
Для удобства, давайте перепишем первое уравнение, чтобы избавиться от дробей:
Теперь, используя второе уравнение, представим h2 в терминах h1:
Подставим это выражение в первое уравнение:
Раскроем скобки:
Теперь, выразим p2 в терминах p1:
Теперь у нас есть выражение для p2 в зависимости от p1 и h1. Мы также знаем, что проекции равны:
Подставим выражение для p2 в это уравнение:
Раскроем скобки:
Теперь, это уравнение имеет корень, равный 0. Это значит, что единственным решением будет случай, когда
Таким образом, мы можем заключить, что точка М находится прямо на плоскости а, и расстояние от точки М до плоскости будет равно 0.