Якщо рентгенівська трубка працює під напругою 40 кв і випромінює щосекунди 6,3*10^13 фотонів при середній довжині хвилі

Юрий

51

Для определения ККД (коэффициента КПД) рентгеновской трубки, мы можем использовать следующую формулу:

\[ ККД = \frac{P_{изл}}{P_{потр}} \times 100\% \]

где \( P_{изл} \) - излучаемая мощность, а \( P_{потр} \) - потребляемая мощность.

Начнем с определения излучаемой мощности. Мы знаем, что трубка випромінює фотони, и можем использовать следующую формулу для расчета излучаемой энергии в секунду:

\[ P_{изл} = N \times E \]

где \( N \) - число фотонов в секунду, а \( E \) - энергия одного фотона.

Дано, что каждую секунду випромінюється 6,3*10^13 фотонов, и их средняя длина волны составляет 0,1 нм. Для расчета энергии одного фотона, мы можем использовать следующую формулу:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \) Дж с), \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с), а \( \lambda \) - длина волны в метрах (в нашем случае, \( 0.1 \times 10^{-9} \) м).

Теперь мы можем рассчитать излучаемую мощность:

\[ P_{изл} = N \times E = (6.3 \times 10^{13}) \times \left( \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.1 \times 10^{-9}} \right) \]

Теперь перейдем к расчету потребляемой мощности.

Мы знаем, что трубка работает под напряжением 40 кВ и потребляет ток 3 мА. Для расчета потребляемой мощности, мы можем использовать следующую формулу:

\[ P_{потр} = V \times I \]

где \( V \) - напряжение в вольтах, а \( I \) - ток в амперах.

Переведем напряжение из киловольт в вольты (\( 1 \, \text{кВ} = 1000 \, \text{В} \)) и ток из миллиампер в ампер (\( 1 \, \text{мА} = 0.001 \, \text{А} \)), и рассчитаем потребляемую мощность:

\[ P_{потр} = (40 \times 1000) \times (3 \times 0.001) \]

Теперь, когда у нас есть значения для \( P_{изл} \) и \( P_{потр} \), мы можем рассчитать ККД:

\[ ККД = \frac{P_{изл}}{P_{потр}} \times 100\% \]

\[ ККД = \frac{(6.3 \times 10^{13}) \times \left( \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.1 \times 10^{-9}} \right)}{(40 \times 1000) \times (3 \times 0.001)} \times 100\% \]

Теперь давайте вычислим этот результат.

Пожалуйста, подождите немного, пока я рассчитаю это для вас.