Какова высота в метрах фонарного столба, если мальчик ростом 120 см стоит на 2-метровом расстоянии от столба

Космический_Путешественник_6496

55

Данная задача связана с подобием треугольников. Давайте пошагово решим ее.

Шаг 1: Построение схемы задачи
Нам дано, что мальчик ростом 120 см (1,20 м) стоит на расстоянии 2 метра от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 2,5 метра. Мы хотим найти высоту фонарного столба.

Построим схему задачи:
\(
\begin{array}{cccc}
& \frac{{h}}{{2,5}} = \frac{{1,20}}{{2}} \\
& \\
& \\
& \\
& \\
& \\
& \\
& \\
& \\
\end{array}
\)

Шаг 2: Нахождение соотношения подобия треугольников
Мы можем использовать соотношение подобия треугольников для нахождения высоты фонарного столба:

\(\frac{{h}}{{l}} = \frac{{L}}{{d}}\),

где \(h\) - искомая высота фонарного столба, \(l\) - длина тени, \(L\) - рост мальчика, \(d\) - расстояние от мальчика до фонарного столба.

Шаг 3: Подстановка известных значений и решение уравнения
Подставим известные значения в уравнение подобия треугольников:

\(\frac{{h}}{{2,5}} = \frac{{1,20}}{{2}}\).

Перемножим значения по принципу равенства дробей:

\(h \cdot 2 = 2,5 \cdot 1,20\).

Упростим выражение:

\(2h = 3\).

В итоге получаем:

\(h = \frac{{3}}{{2}} = 1,5 \, \text{{м}}\).

Шаг 4: Округление ответа
Округлим полученный ответ до 10-ых долей:

\(h = 1,5 \, \text{{метра}}\).

Таким образом, высота фонарного столба равна 1,5 метра.