Якшо радіус круга становить 12 дм, то яка площа сектора, коли йому відповідає центральний кут 210°?

Morozhenoe_Vampir

21

Щоб знайти площу сектора, нам знадобиться використати формулу:

\[S = \frac{{\text{{кут}}}}{{360°}} \times \pi \times r^2\]

де \(S\) - площа сектора, \(\text{{кут}}\) - центральний кут, \(r\) - радіус круга, а \(\pi\) - число пі (приблизно 3.14).

В даному випадку, ми маємо заданий радіус круга 12 дм і центральний кут 210°. Підставимо ці значення у формулу:

\[S = \frac{{210}}{{360°}} \times 3.14 \times 12^2\]

Спростимо це вираз:

\[S = \frac{{7}}{{12}} \times 3.14 \times 12^2\]

\[S = \frac{{7}}{{12}} \times 3.14 \times 144\]

Умножимо числа разом:

\[S = \frac{{7}}{{12}} \times 452.16\]

\[S = 264.96\]

Отже, площа сектора при цих умовах складає 264.96 квадратних дециметра.