Яку дистанцію проїде автомобіль до повної зупинки, якщо водій раптово натискає на гальмо, рухаючись зі швидкістю
Яку дистанцію проїде автомобіль до повної зупинки, якщо водій раптово натискає на гальмо, рухаючись зі швидкістю 72 км/год, а час гальмування від початку до зупинки складає 6 секунд?
Paryaschaya_Feya 45
Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы знаем, что автомобиль движется со скоростью 72 км/ч, а время торможения составляет 6 секунд. Нам нужно найти расстояние, которое автомобиль пройдет до полной остановки.Для начала, давайте переведем скорость автомобиля из километров в метры в секунду, чтобы использовать единицы измерения, подходящие для времени торможения. Для этого умножим 72 км/ч на \( \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \) и на \( \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{сек}} \). Получаем:
\[ 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{сек}} = 20 \, \text{м/с} \]
Теперь, чтобы найти расстояние, которое автомобиль пройдет за 6 секунд торможения, мы используем уравнение движения:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]
где \( S \) - расстояние, \( V_0 \) - начальная скорость, \( t \) - время и \( a \) - ускорение.
В данном случае у нас есть начальная скорость \( V_0 = 20 \, \text{м/с} \), время \( t = 6 \, \text{сек} \) и мы ищем расстояние \( S \). Ускорение \( a \) отсутствует, так как автомобиль тормозит равномерно.
Подставляем значения в уравнение:
\[ S = 20 \, \text{м/с} \cdot 6 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot (6 \, \text{сек})^2 \]
Ускорение \( a \) равно нулю, так как автомобиль движется равномерно во время торможения.
Упрощаем выражение:
\[ S = 120 \, \text{м} \]
Таким образом, автомобиль пройдет 120 метров до полной остановки при данном времени торможения и начальной скорости.