Яку кількість обертів зробило махове колесо, якщо початкова частота обертання була 720 об/с, і воно зупинилося через
Яку кількість обертів зробило махове колесо, якщо початкова частота обертання була 720 об/с, і воно зупинилося через період рівносповільнення тривалістю 2 хв?
Кирилл 69
Для решения этой задачи нужно знать формулу связи между частотой оборотов и периодом.Период оборота можно найти, разделив единицу времени на частоту оборотов:
\[T = \frac{1}{f}\]
У нас есть начальная частота оборотов \(f_0 = 720\) об/с. Период равен:
\[T_0 = \frac{1}{f_0}\]
Также нам известно, что был период ровноспособной замедленности. Обозначим его через \(t\).
Находим период после замедления:
\[T_1 = T_0 + t\]
Чтобы найти количество оборотов махового колеса, нужно разделить длительность замедления на период оборота:
\[N = \frac{t}{T_1}\]
Подставив значения, получим:
\[N = \frac{t}{T_0 + t}\]
Теперь можем решить задачу. Предположим, что длительность замедления равна \(t = 5\) секунд. Подставим значения:
\[N = \frac{5}{\frac{1}{720} + 5}\]
Теперь решаем эту пропорцию:
\[N = \frac{5}{\frac{1 + 3600}{720}}\]
\[N = \frac{5 \cdot 720}{1 + 3600}\]
\[N = \frac{3600}{1 + 3600}\]
\[N \approx 0.998\]
Таким образом, маховое колесо сделало примерно 0.998 оборота во время ровноспособной замедленности.
Обратите внимание, что я предположил длительность замедления равной 5 секундам. Если в задаче было дано другое значение, то формула позволяет рассчитать количество оборотов для любой длительности замедления \(t\).