Яку кількість печива залишилося в першому ящику після того, як з першого ящика було перекладено 1/3 маси печива

Lina

33

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть исходно в первом ящике было \( x \) килограмм печенья. Мы знаем, что из первого ящика было переложено во второй ящик \(\frac{1}{3}\) массы печенья. То есть, во второй ящик было переложено \(\frac{1}{3}x\) килограмма печенья. Теперь во втором ящике находится печенье, которое уже имело массу.

Мы не знаем точную массу второго ящика, поэтому обозначим ее как \( y \) килограмм. Таким образом, к массе печенья во втором ящике прибавим \(\frac{1}{3}x\).

Итак, общая масса печенья во втором ящике равна \( y + \frac{1}{3}x \) килограмма. Мы знаем, что эта масса равна массе печенья из первого ящика, поэтому можем записать уравнение:

\( y + \frac{1}{3}x = x \)

Для решения уравнения необходимо избавиться от дроби. Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 3y + x = 3x \)

Теперь перенесем все члены с \( x \) на одну сторону уравнения:

\( 3y = 3x - x \)

\( 3y = 2x \)

Так как \( x \) и \( y \) обозначают массу печенья в первом и втором ящиках соответственно, мы видим, что масса печенья во втором ящике вдвое меньше массы печенья в первом ящике.

Таким образом, количество печенья, которое осталось в первом ящике, равно двум третьим его исходной массы.

Однако, нам нужно решить уравнение, чтобы найти точное значение массы печенья в первом ящике. Для этого мы можем подставить \( y = \frac{2}{3}x \) в уравнение \( 3y = 2x \):

\( 3 \cdot \frac{2}{3}x = 2x \)

\( 2x = 2x \)

Такое уравнение верно для любых значений \( x \). Это значит, что масса печенья в первом ящике может быть любой.

Таким образом, ответ на задачу - количество печенья, которое осталось в первом ящике, зависит от начального значения \( x \) и может быть любым. Мы можем только сказать, что во втором ящике будет находиться две трети массы печенья из первого ящика.