Яку масову частку глюкози містить суміш глюкози й фруктози масою 18 г, після обробки амоніачним розчином аргентум(І

Черныш

22

Для решения этой задачи мы будем использовать следующий подход:

1. Восстановим химическое уравнение реакции амонияка с оксидом серебра(I).
2. Определим количество эквивалентов глюкозы и фруктозы в реакционной смеси.
3. Составим систему уравнений на основе массы и количества эквивалентов сахаров и раствора амоний оксида.
4. Решим систему уравнений, чтобы определить массу глюкозы и фруктозы.

Итак, приступим к решению задачи.

1. Восстановление химического уравнения реакции:
\( 2NH_3 + 3Ag_2O \rightarrow N_2 + 3H_2O + 6Ag \)

2. Определение количества эквивалентов глюкозы и фруктозы:
Пусть \( n_г \) - количество эквивалентов глюкозы, \( n_ф \) - количество эквивалентов фруктозы.
Масса глюкозы и фруктозы определяется согласно их отношению в смеси:
\( m_г = n_г \cdot M_г \), где \( M_г \) - молярная масса глюкозы (180 г/моль)
\( m_ф = n_ф \cdot M_ф \), где \( M_ф \) - молярная масса фруктозы (180 г/моль)

3. Составление системы уравнений:
Из химического уравнения видно, что каждый моль оксида серебра(I) реагирует со 2 молями амонияка.
Также известно, что образовавшийся осад в данной задаче состоит только из серебра.
Таким образом, по закону сохранения массы мы можем записать:
\( m_осад = \frac{{m_{сах}}}{M_{сах}} \cdot 6M_{Ag} \), где \( m_{сах} \) - масса сахаров в смеси, \( M_{Ag} \) - молярная масса серебра (107,87 г/моль)

Также задано, что масса сахаров в смеси равна 18 г:
\( m_{сах} = 18 \) г

Итак, мы имеем систему уравнений:
\[
\begin{cases}
m_г + m_ф = 18 \\
m_осад = \frac{{m_{сах}}}{M_{сах}} \cdot 6M_{Ag}
\end{cases}
\]

4. Решение системы уравнений:
Подставим выражение для \( m_{сах} \) во второе уравнение:
\( m_осад = \frac{{18}}{M_{сах}} \cdot 6M_{Ag} \)

Теперь подставим выражение для \( m_г \) из первого уравнения:
\( m_осад = \frac{{18 - m_ф}}{M_{сах}} \cdot 6M_{Ag} \)

Из условия задачи известно, что масса осада равна 8,64 г:
\( 8,64 = \frac{{18 - m_ф}}{M_{сах}} \cdot 6M_{Ag} \)

Решим это уравнение относительно \( m_ф \):
\( m_ф = 18 - \frac{{8,64 \cdot M_{сах}}}{{6M_{Ag}}} \)

С помощью значения \( m_ф \) можем найти \( m_г \):
\( m_г = 18 - m_ф \)

Итак, решив систему уравнений, мы находим массу глюкозы \( m_г \) и массу фруктозы \( m_ф \):
\( m_г = 18 - \frac{{8,64 \cdot M_{сах}}}{{6M_{Ag}}} \)
\( m_ф = 18 - m_г \)

Подставляем известные значения числовых коэффициентов:
\( m_г = 18 - \frac{{8,64 \cdot 180}}{{6 \cdot 107,87}} \)
\( m_ф = 18 - m_г \)

Вычисляем точные значения массы глюкозы и фруктозы. Пожалуйста, укажите значения массы глюкозы и фруктозы в граммах.